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[자연과학] 일반물리학 실험 - 힘의 평형과 합성

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작성일17-12-07 14:52

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[자연과학] 일반물리학 실험 - 힘의 평형과 합성







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일반물리학 실험 - 힘의 평형과 합성

1. 목적

힘 평형장치를 이용하여 여러 힘들의 평형이 되는 조건과 힘의 분해와 합성에 관련되어 알아본다.
두 힘 A, B와 또 하나의 힘 C가 평형을 이루기 위해서는 같은 평면 위에서 세 힘의 합이 0이어야 하고 이는 C 〓 -(A+B)를 만족해야한다. 그리고 실험을 간단히 하기 위해 모든 힘이 한 평면상에서 작용하도록 하였다. (추걸이의 질량도 포함)

(6) 같은 실험을 추의 질량과 각도를 바꾸어 가며 과정 (3), (4), (5)를 반복한다.

(2) 추를 추걸이에 올려놓기 전에 도르래의 회전축이 원판과 평형이 되도록 고정시키고 도르래가 마찰 없이 가볍게 움직이는지 확인한다.

(5) 평형상태가 확인되면 추의 질량과 각도를 기록한다.

힘의 평형과 합성

1) 실험결과

ma
θa
mb
θb
mc
θc
1
105g
120˚
105g
120˚
105g
120˚
2
75g
134˚
75g
133˚
105g
93˚
3
75g
146˚
105g
130˚
135g
84˚
4
35g
141˚
35g
140˚
55g
79˚
5
45g
150˚
55g
144˚
85g
66˚
실험값
해석법
오차
C〓mcg
τ
C`
τ`
1
1029
60˚
1029
60˚
0
0
2
1029
47˚
1xxx.85
46.49˚
17.15
0.51
3
1323
50˚
1325.54
50.53
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순서
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[자연과학] 일반물리학 실험 - 힘의 평형과 합성


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실험결과/물리


다.
A/sinθa〓B/sinθb〓C/sinθc

3. 기구 및 장치
힘평형장치, 추, 그래프용지, 수평계

출처 : www.science21.kr

4. 실험방법

(1) 수평계를 이용하여 힘평형장치가 수평이 되도록 아랫부분의 수평조절나사를 돌려 맞춘다.

1) 작도법에 의한 벡터 합성
밑 그림에서 벡터 A와 B는 각각 힘의 크기와 방향을 나타낸다. 그리고 이들의 벡터 합 또는 합력(A+B)는 두 벡터를 한 쌍의 변으로 하는 평행사변형을 그려서 두 벡터가 만나는 점으로부터 대각선을 그리거나 첫째 벡터 머리에 둘째 벡터 꼬리를 놓으면 이것이 두 벡터의 합이 되어 합력의 크기와 방향을 나타내게 된다된다.

(1) 선형적 평형상태
∑F 〓 0

(2) 회전적 평형상태
∑τ 〓 0

하지만 본 실험은 한 입자(질점)에 작용하는 세 힘의 평형을 생각하므로 선형적 평형상태만을 만족하면 된다된다.

(7) 측정(測定) 결과를 작도법과 해석법으로 구한 결과와 비교해 본다.

(4) 평형이 잘 이루어졌는지를 확인하기 위해서 중앙의 가락지를 흔들어 가락지가 다시 중앙에 되돌아 오는지 확인한다. 또한 힘은 벡터량으로 힘의 평형 조건은 벡터의 분해와 합성으로 구할 수 있고 여기에 작도법과 해석법을 적용한다.

(3) 임의의 추를 추걸이 A와 B에 올려놓고 적당한 각도를 유지시키면서 추걸이 C에 적당한 추를 올려놓고 각도를 조절하여 평형상태가 되도록 맞춘다. 즉 앞에서 …(생략(省略)) 구한 두 힘의 합과 C는 서로 크기는 같고 방향이 반대인 힘이 되어야 한다.

2. 원리

힘의 평형이란 물체에 몇 개의 힘이 가해졌을 때 그 물체가 운래의 상태를 그대로 유지하고 있는 것을 말하는데 정지상태, 등속직선상태, 등속회전운동상태 등이 여기에 속한다. 그리고 세 힘이 평형상태에 있다면 이들 각각 힘의 크기와 그 사이의 각은 다음과 같은 관계식을 만족한다. 따라서 여러 힘을 받고 있는 물체가 평형상태에 있으려면 다음과 같은 선형적 평형상태와 회전적 평형상태, 두 가지 조건을 만족해야 한다.
출처 : 네이버 지식 백과
2) 해석법에 의한 벡터 합성
두 힘 A와 B가 이루고 있는 각을 θ라 하면, 두 힘의 합 (A+B)는 sinθ와 cosinθ의 삼각법칙을 위해
|A+B| 〓 √(|A|+|B|cosθ)²+(|B|sinθ)²
〓√|A|²+|B|²+|A||B|cosθ
와 같이 되며 주어진 각 τ는
tanτ 〓 (|B|sinθ)/(|A|+|B|cosθ)
가 된다된다.

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