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[자연과학] 물리실험보고서 - 탄성과 비탄성충돌

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작성일17-12-07 14:52

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물체의 질량과 속력, 운동방향을 나타내므로 운동 상태에 대해 알려준다. 운동의 제2법칙에 따르면 힘은 질량과 가속도의 곱 또는 운동량의 시간변화율로 나타난다. 이렇게 힘을 작용하여 물체의 운동 상태가 변할 때, 가해준 충격의 양을 충격량이라고 한다.

? 충격량
날아오는 야구공을 방망이로 치면 야구공의 속도가 변한다. 여기서 는 중력가속도이고, 는 질량중심이 올라간 높이이다. 여러 개의 물체로 이루어진 계의 운동량은 각각의 물체의 운동량의 벡터합으로 나타난다.

○ 관련이론(理論)
? 운동량
물체의 질량과 속도의 곱인 벡터량으로 단위는 kg·m/s를 사용한다.

위 그림과 같이 두 물체 A, B사이의 완전 비탄성 충돌에서 운동
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다. 그리고 쇠구승리 날아간 수평거리 x는

이므로, 충돌 전 쇠구슬의 운동량은 다음과 같이 된다. 충격량은 작용한 힘과 시간의 곱으로 나타내며, 물체의 운동량의 변화량과 크기와 방향이 같은 벡터량이다. 이런 관성계에서 운동량의 총합은 항상 변하지 않고 보존된다. 운동량 는


(2)

이다. 에너지 보존 법칙에 따라서 운동에너지 는 위치에너지 로 바뀌게 되므로


(3)

이다. 외부의 힘이 무시되는 충돌에서는 어떠한 충돌이라도 운동량은 보존되어 총 운동량이 충돌 전후에 같고, 총 운동에너지는 오직 충돌에서만 충돌 전후에 서로 같다.

? 초속도 구하기


[Figure. 1]

F…(省略) ig. 1과 같이 질량 인 물체가 진자에 충돌을 하면, 진자는 흔들려서 일정 높이 에 도달하게 된다. 바닥으로 떨어지는 쇠구슬의 운동에 대한 수직ingredient은 자유낙하 운동과 같으므로 쇠구슬이 바닥에 떨어지는 데 걸리는 시간을 t라 하면 쇠구슬이 떨어진 높이 y는

이 된다. 여러 개의 물체로 이루어진 계의 경우, 물체끼리 충돌할 때 각각의 운동량은 바뀌지만 결국 전체의 총합은 변하지 않는다. 따라서 구슬의 초속도 는


(5)

이다. 이때, 구슬의 질량은 , 속도는 , 충돌 후 구슬과 합쳐진 진자의 질량은 , 속도는 이다. 이것은 방망이가 짧은 시간 동안 야구공에 힘을 작용하여 운동 상태를 바꾸기 때문이다. 이 때, 진자가 도달한 높이 에 의하여 진자의 위치에너지를 계산할 수 있다 위의 그림과 같이 비탄성 충돌을 하는 경우, 운동 전후의 계의 전체운동량 는 보존되므로


(1)

이다. 스파게티판 위에 떨어지는 미트볼과 나무토막에 박히는 총알의 경우가 비탄성 충돌의 예이다. 따라서 외부의 힘이 작용하지 않거나 합력이 0이면 물체의 운동상태는 변하지 않고 관성을 유지한다.


? 비탄성 충돌
충돌 후의 운동에너지가 충돌 전보다 줄어드는 충돌을 비탄성 충돌이라 부른다.

여기서 는 충돌한 어느 시점에서의 힘을 의미한다.실험결과/물리

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[자연과학] 물리실험보고서 - 탄성과 비탄성충돌



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순서
설명
○ 실험 제목
탄성과 비탄성충돌

○ 실험 목적
탄성충돌 실험과 비탄성충돌 실험을 통하여 에너지보존 법칙과 운동량보존 법칙을 이해한다. 그러므로 이 식에서 와 , , 을 알면 초기속도 를 알 수 있다

?초속도를 구하는 또 다른 방법이 있다


위의 그림과 같이 실험 테이블 밖을 향해 수평으로 쇠구슬을 발사한다. 이것을 식으로 표현하면

이 된다.
완전 비탄성 충돌이란, 충돌 후에 충돌 물체가 서로 붙어 한 몸이 되어 운동하는 것을 말한다. 이므로


(4)

가 된다. 또한, 는 순수한 진자의 질량이다. 이것을 이용하여 충돌 후의 속력 변화를 계산할 수 있다
시스템 내에 모든 운동량은 다음과 같이 쓸 수 있다


여기서 외력이 작용하지 않을 시 전체 운동량은 보존되므로 충돌 후의 운동량은 처음 운동
량과 같다. 운동량의 변화량이 곧 충격량이므로 운동량을 p로 나타낼 때, 충격량은 다음과 같다.
위의 식을 요점하면 이므로 충격량이 운동량의 변화량을 의미함을 알 수 있다

? 운동량 보존법칙
운동량 보존법칙은 에너지 보존법칙과 함께 자연현상을 지배하는 기초법칙이다. 는 충돌 직후의 진자의 운동에너지이다.

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